Question

【题目】有七张正面分别标有数字：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有实数根，且不等式组无解的概率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据判别式的意义得到∴△=4（m-1）2-4（m2-3m）≥0，解得m≥-1；解不等式组得到-1≤m≤2，满足条件的a的值为-1，0，1，2，然后根据概率公式求解．

解：∵一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有实数根，

∴△＝4（m﹣1）2﹣4（m2﹣3m）≥0，

解得m≥﹣1，

∵无解，

∴m≤2，

∴﹣1≤m≤2，

∴满足条件的a的值为﹣1，0，1，2，

∴使关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有实数根，且不等式组无解的概率为．

故答案为：．