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    下图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标．它是由四个相同的直角三角形与中间一个大正方形的边长是13cm，小正方形边长是7cm，则每个直角三角形较短的一条直角边的长是______cm．
    如右图所示，
    设大直角三角形的两直角边分别是a、b（a＞b），斜边是c，
    那么有a2+b2=c2，
    ∴a2+b2=132，
    又∵a-b=7，
    ∴a=7+b，
    ∴（7+b）2+b2=169，
    解得b=5（负数舍去）．
    故答案是5．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为（　　）
    A．25B．7C．25或7D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a-b）（a2+b2）的值等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3
    		3
    ，BC=9，点Q是边AC上的动点（点Q不与点A、C重合），过点Q作QR∥AB，交边BC于点R，再把△QCR沿着动直线QR翻折得到△QPR，设AQ=x．
    （1）求∠PRQ的大小；
    （2）当点P落在斜边AB上时，求x的值；
    （3）当点P落在Rt△ABC外部时，PR与AB相交于点E，如果BE=y，请直接写出y关于x的函数关系式及定义域．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    问题：如图1，圆柱的底面半径为1dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：
    路线1：高线AB+底面直径BC，如图1所示．路线2：侧面展开图中的线段AC，如图2所示．（结果保留π）

    （1）设路线1的长度为L1，则L12=______．设路线2的长度为L2，则L22=______．所以选择路线______（填1或2）较短．
    （2）小明把条件改成：“圆柱的底面半径为5dm，高AB为1dm”继续按前面的路线进行计算．此时，路线1：L12=______．路线2：L22=______．所以选择路线______（填1或2）较短．
    （3）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2dm，高为hdm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7cm，BC=11cm，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠A=60°，AB=AD=8，∠D=150°，四边形的周长为32，求BC和CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为多少？

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