Question

（2013•高港区二模）观察等式：①2¹-2⁰=1，②2²-2¹=2，③2³-2²=4…按照这种规律，则第n（n为正整数）个等式可表示为

2ⁿ-2^n-1=2^n-1（n为正整数）

．

Answer 1

分析：根据已知中数据底数都是2，再结合各项次数依次增大，进而得出变化规律．

解答：解：∵①2¹-2⁰=1，②2²-2¹=2，③2³-2²=4…
∴第n（n为正整数）个等式可表示为：2ⁿ-2^n-1=2^n-1（n为正整数）．
故答案为：2ⁿ-2^n-1=2^n-1（n为正整数）．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字次数的变化规律是解题关键．