Question

某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm），随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：

分组	一	二	三	四	五	六	七
	140～145	145～150	150～155	155～160	160～165	165～170	170～175
人数	6	12		26			4

请根据以上信息，回答下列问题：
（1）该区抽查了多少名学生的身高情况？答：______；
（2）被抽查学生身高的中位数落在第______组；
（3）扇形图中第六组所在扇形的圆心角是______度；
（4）如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约有______名；
（5）能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）该区抽查第二组学生人数为12人，所占百分比为12%，则抽查总人数可求；
（2）将数据按从小到大顺序排列，位于最中间的数（或两数的平均数）就是中位数；
（3）圆心角的度数=360°×该部分所占总体的百分比；
（4）七年级学生总数×身高不低于160cm的学生所占百分比即可；
（5）不能．因为部分七年级学生的身高对于高一年级学生的身高不具代表性．
解答：解：（1）抽查学生总数=12÷12%=100（名）；
（2）第三组人数=100×18%=18；将数据按从小到大顺序排列，第50和第51个数都落在155-160小组内，所以被抽查学生身高的中位数落在第四组；
（3）第六组所在扇形的圆心角=360°×10%=36°；
（4）如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约有5000×（24%+10%+4%）=1900（人）；
（5）不能．因为部分七年级学生的身高对于高一年级学生的身高不具代表性，并且3年的变化很大．
点评：本题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．学会用样本估计总体．