Question

若5-

3

的小数部分为b，则

1

b

=

 

．

Answer 1

分析：先利用“夹逼法”求得b的值，然后将其代入

1

b

，最后根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．

解答：解：∵1＜3＜4，
∴1＜

3

＜2，
∴-2＜-

3

＜-1，
∴3＜5-

3

＜4，
∴5-

3

的小数部分是5-

3

-3，即2-

3

，
∴b=2-

3

，
∴

1

b

=

1

2- 3

，
=

2+ 3

(2- 3 )(2+ 3 )

，
=2+

3

．
故答案为：2+

3

．

点评：本题考查了分母有理化、估算无理数的大小．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．