【题目】在平面直角坐标系xOy中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为等值点.例如点(1,1),(-2,-2),(,),…,都是等值点.已知二次函数的图象上有且只有一个等值点(,),且当m≤x≤3时,函数的最小值为-9,最大值为-1,则m的取值范围是________.
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【题目】下列命题中是真命题的是( )
A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形
C.对角线相等且互相平分的四边形是正方形D.相似三角形对应高的比等于相似比
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【题目】如图,AB∥DE,试问:∠B、∠E、∠BCE有什么关系?
解:∠B+∠E=∠BCE
理由:过点C作CF∥AB
则∠B=∠_______(_________________)
∵AB∥DE,AB∥CF
∴ ____________(_________________)
∴∠E=∠_______(_________________)
∴∠B+∠E=∠1+∠2(_________________)
即∠B+∠E=∠BCE
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【题目】图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长为1,点A、B、D在小正方形的顶点上.
(1)在图a中画出△ABC(点C在小正方形顶点上),使△ABC是等腰三角形,且∠ABC=45°;
(2)在图b中画出△DEF(E、F在小正方形顶点上),使△DEF∽ABC且相似比为1: .
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【题目】如图是一个还未画好的中心对称图形,它是一个四边形ABCD,其中A与C,B与D是对称点.
(1)用尺规作图先找出它的对称中心,再把这个四边形画完整;
(2)求证:四边形ABCD是平行四边形.
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