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    如图，在平面直角坐标系中，△OAB是直角三角形，两条直角边的长分别是OB=3，AB=4．先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OA'B'，然后继续将△OA'B'绕原点O逆时针旋转90°得到△OA''B''，则点A'的坐标是______，点A''的坐标是______．
    由图知A点的坐标为（3，4），根据旋转中心O，旋转方向逆时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（-4，3）；
    继续绕点0旋转90°，那么相对于最初点旋转了180°，那么最后的点将与最初点关于原点对称为（-3，-4）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将等腰直角△ABC绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到△A′B′C′，如果AC=1，那么两个三角形的重叠部分面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足______时，可使得DE+BF=EF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm，如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点
    之间的距离的最大值为（　　）
    A．5B．3C．5
    		2
    		D．3
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC，其中点A运动到点D，点B运动到点E，记旋转角为α，∠B=β，如果AD∥BC，那么α与β的数量关系为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为（　　）
    A．
    3
    		3
    2
    		B．
    3
    		3
    4
    		C．
    		3
    2
    		D．6
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一块空地，如图，AC=BC，∠ACB=90°，∠DCE=45°，AD=3m，BE=4m，在△ADC中种红花，△DCE中种紫花，△BCE中种黄花，红花、紫花、黄花每平方米要投入8元、10元、12元，问共需投入多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．
    （1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），试说明CD=AE；
    （2）已知AB=6，DE=2
    		3
    ，把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°（如图3），试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；
    （3）若把图1中的正△FDE沿BA方向平移（如图4），连接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和2
    		3
    cm，问在平移过程中，△ABE是否会成为等腰三角形？若能，直接写出FB的值；若不能，说明理由．

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