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    菱形的对角线交点为O，以O为圆心，O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______．
    证明：菱形对角线互相垂直平分，
    所以AO=CO，BO=DO，AB=BC=CD=DA，
    ∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO，
    ∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面积相等，
    又∵AB=BC=CD=DA，
    ∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等，
    即O到AB、BC、CD、DA的距离相等，
    ∴O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是相切，
    故答案为：相切．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD•BC=OB•BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，OA和OB是⊙O的半径，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．
    （Ⅰ）求证：RP=RQ；
    （Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．
    （1）求证：AC是∠EAB的平分线；
    （2）若圆的半径为3，BD=2，DC=4，求AE和BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
    ①EF是△ABC的中位线．
    ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
    ③设OD=m，AE+AF=2n，则S△AEF=mn；
    ④∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A；
    其中正确的结论是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP且交⊙O于点C，请准确判断直线PC与⊙O是怎样的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （l01l•瑶海区一模）如图，在△七B5中，七B=七5，以七B为直径的⊙O交B5于点D，过点D作EF⊥七5于点E，交七B的延长线于点F．
    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （l）当七B=5，B5=二时，求DE的长．

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