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【题目】为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或;列表的方法进行说明.

【答案】
(1)解:她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率=
(2)解:画树状图为:

共有12种等可能的结果数,其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1,

所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=


【解析】(1)直接利用概率公式求解;(2)先画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数,然后根据概率公式求解.本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.

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【题目】如图,ACBECD都是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.

(1)求证:AD=BE;

(2)求∠AEB的度数.

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(1)频数分布表中a= , b= , c=
(2)补全频数分布直方图
(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少?请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.
频数分布表

分组(分)

频数

频率

50<x 60

2

0.04

60<x 70

12

a

70<x<80

b

0.36

80<x 90

14

0.28

90<x 100

c

0.08

合计

50

1

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(1)本次随机调查了多少名观众?
(2)请补全统计图,并求出扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)据相关报道,本次博览会共吸引力90000名观众前来参观,请估计关注“E﹣电子商务”的人数是多少?

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:(1)△ABC的面积;

(2)DE的长?

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【题目】如图,已知ABC是等边三角形,点D在边BC上,DEABACE,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF、BECF.

(1)求证:EDC是等边三角形;

(2)找出图中所有的全等三角形,用符号表示,并对其中的一组加以证明;

(3)若BEAC,试说明点DBC上的位置.

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【题目】直线n与过原点的直线m交于点P,P点的坐标如图所示,直线ny轴交于点A;若OA=OP;

(1)求A点的坐标;

(2)求直线m,n的函数表达式;

(3)求AOP的面积.

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