[题目]如图.直角△ABC中.∠A=90°.∠B=30°.AC=4.以A为圆心.AC长为半径画四分之一圆.则图中阴影部分的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．

【答案】4 ﹣ π
【解析】解：连结AD．
∵直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，
∴∠C=60°，AB=4 ，
∵AD=AC，
∴三角形ACD是等边三角形，
∴∠CAD=60°，
∴∠DAE=30°，
∴图中阴影部分的面积=4×4 ÷2﹣4×2 ÷2﹣ =4 ﹣ π．
所以答案是：4 ﹣ π．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用扇形面积计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．

练习册系列答案

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楼号	A	B	C	D	E
大桶水/桶	38	55	50	72	85

他计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点，若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，则可以选择的地点应在(　　).

A. B楼 B. C楼 C. D楼 D. E楼

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①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，则S△EDH=13S△CFH .

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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（1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度数；

（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度数；

（3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．

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（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AF=3，BC=8，求AE的长．

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（2）求证：CE= EF；
（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．