【题目】如图,点A在直线l上,△ABC与△AB′C′关于直线l对称,连接BB′分别交AC,AC′于点D′,连接CC′,下列结论不一定正确的是( )
A.∠BAC=∠B′AC′B.CC′∥BB′C.BD=B′D′D.AD=DD′
【答案】D
【解析】
根据对称性易证△ABD≌△AB′D′,再根据对应角相等对应边相等,AC正确;由全等得出AD=AD′,则∠ADD′=(180°-∠A)÷2,由题意AC=AC′,∠ACC′=(180°-∠A)÷2,即可证B正确.
∵△ABC与△AB′C′关于直线l对称.
∴∠BAC=∠B′AC′,A选项正确.
由条件可得:AB=AB′,则∠ABD=∠AB′D′.
在△ABD和△AB′D′中
△ABD≌△AB′D′(SAS)
∴BD=B′D′,C选项正确.
∴AD=AD′,则∠ADD′=(180°-∠A)÷2,
又∵由题意得AC=AC′,则∠ACC′=(180°-∠A)÷2
∴∠ADD′=∠ACC′
∴CC′∥BB′,B选项正确
故选D
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【题目】近年来“哈罗单车”和“哈啰助力车”在街头流行.随着市民对这两种车的使用率的提升,经营“哈罗单车”和“哈啰助力车”的两家公司也有了越来越高的收人.初三某班的实践小组对两家公司近10个周的收入进行了调查,就收入(单位:千元)情况制作了如下的统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
公司 | 平均周收入/千元 | 周收入中位数/千元 | 周收入众数/千元 | 方差 |
哈罗单车 | _____ | 6 | 6 | 1.2 |
哈啰助力车 | 6 | _____ | 4 | _____ |
(1)完成表格填空;
(2)“哈罗单车”和“哈啰助力车”在该地各有500辆和300辆.从收入的情况看,上个周这2家公司都达到了近10个周的最高收人.已知每骑用一次“哈罗单车”和“哈啰助力车”,公司就分别收人1元和2元,通过计算在上周每辆车的周平均骑用次数,说明哪种车比较抢手?
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【题目】下列各组的两个变量之间,成正比例的是( )
A.矩形的面积和它的一条边长B.圆的半径的它的面积
C.工作效率一定,工作量与工作时间D.路程一定,速度与时间
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【题目】如图是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).求下列事件的概率:
(1)指针指向红色;(2)指针指向黄色或绿色.
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【题目】在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)
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【题目】汽车由天津驶往相距120千米的北京,(千米)表示汽车离开天津的距离,(小时)表示汽车行驶的时间.如图所示:
(1)汽车用几小时可到达北京?速度是多少?
(2)汽车行驶1小时,离开天津有多远?
(3)当汽车距北京20千米时,汽车出发了多长时间?
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【题目】给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假.
(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例;
(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例;
(3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例;
(4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例.
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