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15.函数y=x2-2x-3中,当-2≤x≤3时,函数值y的取值范围是(  )
A.-4≤y≤5B.0≤y≤5C.-4≤y≤0D.-2≤y≤3

分析 先求出二次函数的对称轴,再根据二次函数的增减性求出最小值和最大值即可.

解答 解:∵y=x2-2x-3,
∴抛物线对称轴为x=-$\frac{-2}{2×1}$=1,开口向上,
又∵2≤x≤3,
∴x=1时,函数y有最小值-4;x=-2时,函数y有最大值5,
即-4≤y≤5.
故选A.

点评 本题考查了二次函数的性质,主要利用了二次函数的增减性和对称性,确定出对称轴从而判断出取得最大值和最小值的情况是解题的关键.

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