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5、将二次函数y=2x2-4x+7写成顶点式y=a(x+m)2+k,则a,m,k分别为多少(  )
分析:利用配方法先提出二次项系数,在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
解答:解:∵y=2x2-4x+7=2(x2-2x+1)-2+7=2(x-1)2+5
∴a=2,m=-1,k=5
故选C.
点评:二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).
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用配方法将二次函数y=2x2-2x-1化成y=a(x-h)2+k的形式是

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14、将二次函数y=2x2-4x+7配方成y=a(x+m)2+k的形式为
y=2(x-1)2+5

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将二次函数y=-2x2+4x-1,化为y=a(x-h)2+k的形式,结果为
y=-2(x-1)2+1
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将二次函数y=2x2+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新图象,当直线y=
1
2
x+b
与此图象有两个公共点时,则b的取值范围为
-
1
2
<b<
3
2
-
1
2
<b<
3
2

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