Question

【题目】下面是小林画出函数 的一部分图象，利用图象回答：

（1）自变量x的取值范围.
（2）当x取什么值时，y的最小值.最大值各是多少？
（3）在图中，当x增大时，y的值是怎样变化？

Answer 1

【答案】
（1）

由图像可知自变量x的取值范围为 .

（2）

看图像上各点对应的函数值，可以知道当x＝10时，y的最小值为5，当x＝0时，y的最大值为10.

（3）

当x＝10时，最小值为5，当x＝0时，最大值为10．所以可以知道当x增大时，y的值反而减小.

【解析】(1)由图像可知自变量x的取值范围为 .(2)看图像上各点对应的函数值，可以知道当x＝10时，最小值为5，当x＝0时，最大值为10.(3
)当x＝10时，最小值为5，当x＝0时，最大值为10．所以可以知道当x增大时，y的值反而减小.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的概念和函数自变量的取值范围的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数；使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围．