Question

某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人．经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少20张．票价定为多少元时，门票收入最多？最多收入是多少？

Answer 1

【答案】分析：门票收入=票价×可卖出门票张数，进而求得相应的票价及最多收入即可．
解答：解：设票价定为x元时，门票收入为y元．根据题意，得
y=x[1200-20（x-30）]
=-20x²+1800x
=-20（x-45）²+40500．
当x=45时，y的值最大，最大值是40500．  
答：当票价定为45元时，门票收入最多，最多收入是40500元．
点评：考查二次函数的应用；得到增加门票价格后可卖出门票的张数是解决本题的突破点．