二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则关于此二次函数的下列四个结论①a＜0,②c＞0,③b2-4ac＞0,④ba＜0中.正确的结论有( ) A.一个B.二个C.三个D.四个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④

＜0中，正确的结论有（　　）

A、一个

B、二个

C、三个

D、四个

分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：由抛物线的开口方向向下可推出a＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可推出c＞0；
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-

＞0，∴

＜0；
由抛物线与x轴有两个交点可以推出b²-4ac＞0．
∴①、②、③、④正确．
故选D．

点评：考查二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定．

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