【题目】如图①所示是一个长方体盒子,四边形ABCD是边长为a的正方形,DD′的长为b.
(1)写出与棱AB平行的所有的棱;
(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);
(3)当a=40cm,b=20cm时,工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块,作为长方体的六个面,粘合成如图①所示的长方体.
①求出c的值;
②在图②中画出裁剪线的示意图,并标注相关的数据.
【答案】(1)A′B′,D′C′,DC;(2)2a2+4ab;(3)①80,画图见解析
【解析】试题分析:(1)根据长方体的特征填写即可;
(2)根据长方体的表面积公式即可求解;
(3)①根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式即可求解;
②分成2个边长40cm的正方形,4个长40cm,宽20cm的长方形即可求解.
试题解析:(1)与棱AB平行的所有的棱:A′B′,D′C′,DC,
故答案为:A′B′,D′C′,DC;
(2)长方体的表面积=2a2+4ab;
(3)①当a=40cm,b=20cm时,
2a2+4ab=2×402+4×40×20=3200+3200=6400(cm2),
∵c2=2a2+4ab=6400,
∴c=80( cm );
②如下图所示:(注:答案不唯一,只要符合题意画一种即可)
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【题目】下列说法错误的是( ).
A.两个互余的角都是锐角;
B.一个角的补角大于这个角本身;
C.互为补角的两个角不可能都是锐角;
D.互为补角的两个角不可能都是钝角
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【题目】在我市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点D,E为⊙O上的两个点,延长AD至C,使∠CBD=∠BED.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时,⊙O半径为2,求DF的长度.
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【题目】2010年我国总人口约为1 370 000 000人,该人口数用科学记数法表示为( )
A.0.137×1011
B.1.37×109
C.13.7×108
D.137×107
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