Question

20．已知函数y=-kx（k≠0）的图象经过第一、三象限，（-2，y₁）、（-1，y₂）、（2，y₃）是函数y=（2k-9）x^-1图象上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₂＜y₃＜y₁
• B． y₁＜y₂＜y₃
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 先根据函数y=-kx（k≠0）的图象经过第一、三象限，判断出-k＞0，再根据反比例函数的性质直接解答即可．

解答 解：∵函数y=-kx（k≠0）的图象经过第一、三象限，
∴-k＞0，即k＜0，
∴2k-9＜0，
∵（-2，y₁）、（-1，y₂）、（2，y₃）是函数y=（2k-9）x^-1图象上的三个点，-2＜-1＜0＜2，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选：C．

点评 本题主要考查了：（1）正比例函数的性质：①当k＞0时，图象经过第一、三象限；②当k＜0时，图象经过第二、四象限．
（2）反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的性质：①k＞0，反比例函数图象在一、三象限，在各个象限y随x的增大而减少；②当k＜0时，反比例函数图象在第二、四象限内，在各个象限y随x的增大而增大．