Question

【题目】完成下列推理过程(补出缺项或在括号内注明理由,7分)

已知：△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°

证明:延长BC到D,作CM∥AB

∴∠A=______ ( )

∠B=_______ ( )

∵∠2+∠1+∠ACB=180° ( )

∴___________________（ ）

Answer 1

【答案】∠2；两直线平行，内错角相等；∠1；两直线平行，同位角相；平角的定义；∠A +∠B+∠ACB=180°；等量代换

【解析】试题分析：延长BC到D，过点C作CM∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，又因为∠2+∠1+∠ACB三角的和为平角，根据等量代换即可证明内角和为180°;

试题解析：

∴∠A=∠2(两直线平行，内错角相等)

∠B=∠1(两直线平行，同位角相等)

∵∠2+∠1+∠ACB=180°(平角的定义)

∴∠A +∠B+∠ACB=180°（等量代换）