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    某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（DC＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②），图中M、N分别为直角三角板的直角边与三角形DBC的边CD、BC的交点．
    （1）在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，有CN2+DC2=BN2成立，请说明理由．
    （2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，请你用一个等式在横线上直接表示出探究的结论：______．证明你的结论．
    （1）选择图①证明：连接DN．
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴BO=DO，∠DCN=90°，
    ∵ON⊥BD，∴NB=ND，
    ∵∠DCN=90°，
    ∴ND2=NC2+CD2，
    ∴BN2=NC2+CD2．

    （2）CM2+CN2=DM2+BN2．
    证明：理由如下：
    延长MO交AB于E，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴BO=DO，∠ABC=∠DCB=90°，
    ∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∠BEO=∠DMO，
    ∴△BEO≌△DMO，
    ∴OE=OM，BE=DM，
    ∵NO⊥EM，
    ∴NE=NM，
    ∵∠ABC=∠DCB=90°，
    ∴NE2=BE2+BN2，NM2=CN2+CM2，
    ∴CN2+CM2=BE2+BN2，
    即CN2+CM2=DM2+BN2．
    故答案为：CN2+CM2=DM2+BN2．
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    A．
    12
    5
    		B．2C．
    5
    2
    		D．1

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    如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE=
    1
    2
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    1
    2
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    A．3：2：3：2B．3：2：2：4C．3：2：3：3D．3：2：3：4

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    如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为何？（　　）
    A．20B．35C．40D．55

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

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    （2）当点E在BC的延长线上时（如图2），线段EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明．

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