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    如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为D．连接BD，交OC于点E．
    （1）求证：∠CDE=∠CED；
    （2）若AB=13，BD=12，求DE的长．
    （1）证明：连接OD，
    ∵CD是⊙O的切线，切点为D．
    ∴∠ODC=90°，
    ∵OD=OB，∴∠B=∠ODB，
    ∵OC⊥AB，
    ∴∠CED=∠OEB=90°-∠B，
    ∵∠CDE=90°-∠ODB，
    ∴∠CDE=∠CED；
    （2）连接AD，
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°，
    ∵AB=13，
    ∴OB=
    13
    2
    ，
    ∵∠ADB=∠BOE，∠B=∠B，
    ∴△ABD∽△EBO，
    ∴
    AB
    EB
    =
    DB
    BO
    ．
    ∴
    13
    EB
    =
    12
    13
    2
    ，
    ∴EB=
    169
    24
    ，
    ∴DE=BD-EB=
    119
    24
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．
    （1）当AC=2时，求⊙O的半径；
    （2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，OE∥AB交BC于E，连DE．
    （1）求证：DE为⊙O切线；
    （2）若⊙O的半径为3，DE=4，求AD之长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为(2，2
    		3
    )    ，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
    （1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；
    （2）若CD=3
    		3
    ，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（　　）
    A．40°B．50°C．65°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形AFCD是菱形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
    （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的直径为10cm，求AE的长．（sin67.5°=0.92，tan67.5°=2.41，精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4
    		3
    ，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是BC的中点，连接OD，OB，DE．
    （1）求证：OD⊥DE；
    （2）求sin∠ABO的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点．
    （1）若⊙O的半径为5，AB=8，求tan∠BAC；
    （2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

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