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    （2011•北京）阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．

    小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．
    参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
    如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．
    （1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
    （2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_____．

    解：△BDE的面积等于1．
    （1）如图．以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是△CFP．

    （2）以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于．

    解析

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    这种解题的方法叫“分类讨论法”．
    请你用“分类讨论法”解一元一次方程：|2x-1|=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•北京）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）求点A的坐标；
    （2）当∠ABC=45°时，求m的值；
    （3）已知一次函数y=kx+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的图象于N．若只有当﹣2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2011•北京）阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．

    小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．
    参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
    如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．
    （1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
    （2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_____．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学解析版 题型：解答题

    （2011•北京）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）求点A的坐标；
    （2）当∠ABC=45°时，求m的值；
    （3）已知一次函数y=kx+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的图象于N．若只有当﹣2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．

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