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    11．关于x的分式方程$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$的解为x=-1．

    分析 先化为整式方程，再解方程即可，注意检验．

    解答 解：去分母得，x2=1，
    开方得x=±1，
    检验：把x=1代入（x-1）=1-1=0，
    ∴x=1不是原方程的解；
    把x=-1代入（x-1）=-1-1≠0，
    ∴x=-1
    故答案为x=-1．

    点评 本题考查了分式方程，掌握分式方程的解法是解题的关键，注意要验根．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了部分学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计，图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

    （1）共抽取了60名学生；
    （2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是18°；
    （3）请补全条形统计图；
    （4）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”的学生共有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是若α=50°，β=60°，则α+β＞90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．问题提出
    如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的数量关系．
    探究发现
    小明同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBF，连接EF，由已知条件易得∠EBF=90°，
    ∠ECF=∠ECB+∠BCF=∠ECB+∠ACD=45°．根据“SAS”，可证△CEF≌△CED，得EF=ED．在Rt△FBE中，由SAS定理，可得BF2+EB2=EF2由BF=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是AD2+BE2=DE2．
    实践运用
    （1）如图2，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数（提示：不需证明可以直接利用“正方形的四条边相等、四个角都是直角”．）
    （2）在（1）条件下，如图3，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BD=4，BM=1，运用小明同学探究的结论，直接写出正方形的边长及MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．（-$\frac{1}{2}$）-2+（π-3.14）0=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在数轴上，设A点表示-3，AB的距离是4，则B点表示1或-7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．
    +5，-4，-5，$\frac{3}{2}$，-$\frac{3}{2}$，0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    ①6tan230°-$\sqrt{3}$sin60°-2cos45°
    ②已知α是锐角，且sin（α+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，计算$\sqrt{8}$-4cosα-（π-3.14）°+tanα+（$\frac{1}{3}$）-1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“等中三角形”．
    探索体验
    （1）如图①，点D是线段AB的中点，请画出一个△ABC，使其为“等中三角形”；
    （2）如图②，在 Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求证：△ABC是“等中三角形”；
    拓展应用
    （3）如图③，在正方形ABCD中，AB=6，点P、Q分别在BC、CD边上，且PQ∥BD，是否存在点Q，使△APQ为“等中三角形”？若存在，请求出DQ的长度；若不存在，请说明理由．

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