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    1．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（-1，-1），与x轴的交点为M（1，0），求抛物线的解析式．

    分析 根据已知设出抛物线的解析式y=a（x+1）2-1，把M（1，0）代入即可求得a的值，即可求得抛物线的解析式．

    解答 解：根据题意，设抛物线的解析式y=a（x+1）2-1，
    ∵抛物线y=ax2+bx+c与，x轴交于点M（1，0），
    ∴0=a（1+1）2-1，解得a=$\frac{1}{4}$．
    ∴抛物线的解析式为y=$\frac{1}{4}$（x+1）2-1．

    点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    11．已知二次函数y=x2+（m+2）x+m+1．
    （1）说明：不论m为何实数，此函数图象与x轴总有交点；
    （2）当m＞0时，若此二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，△ABC的面积为6，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，∠BOC=120°，AD=6cm，求AC的长．

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    9．已知y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的图象的顶点是A，y=（x-1）2的顶点是B．
    （1）判断点A是否在y=（x-1）2的图象上，为什么？
    （2）若y=a（x-t-1）2+t2（a≠0，t≠0）的图象经过点B，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．绘制一次函数图象是一次函数的重要内容，请同学们利用平移的知识，试着通过平移画出y=2x+1的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知反比例函数y=$\frac{k}{2x}$和一次函数y=kx-1交于A、B两点，其中A点坐标为（1，b）．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）已知点B的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求△AOB的面积；
    （3）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；如不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在正方形ABCD外侧作直线DQ，点C关于直线DQ的对称点为P，连接DP、AP，AP交直线DQ于点F，交BD于点E．
    （1）依题意补全图形；
    （2）若∠QDC=25°，求∠DPA的度数；
    （3）探究线段AE、EF、FP的等量关系并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=6，将四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°至四边形AB′C′D′处，则旋转过程中，边BC所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为3π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为x2+x+1=73．

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