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1.计算
(1)(x+8)(x+1)=-12
(2)2cos245°-tan60°•tan30°.

分析 (1)先把方程化为一般式,然后利用因式分解法解方程;
(2)利用特殊角的三角函数值得到原式=2×($\frac{\sqrt{2}}{2}$)2-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$,然后进行二次根式的混合运算.

解答 解:(1)x2+9x+12=0,
(x+3)(x+6)=0,
x+3=0或x+6=0,
所以x1=-3,x2=-6;
(2)原式=2×($\frac{\sqrt{2}}{2}$)2-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2×$\frac{1}{2}$-1
=1-1
=0.

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法.也考查了特殊角的三角函数值.

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(2)如图3,当30°<∠APF<60°时,小慧多次尝试,得到一个猜想,AF•BE的值是一个常数,你认为小慧的猜想正确吗?若正确,请写出这个常数并给出证明,若不正确,请说明理由.
(3)如图4,当0°<∠PAF<30°时,连结EF,设EF=m,请用含m的式子表示PF•PE的值.

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