Question

8．化简（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{2x}{1-x}$，然后选一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=-$\frac{1}{2x+2}$，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1+1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{-（x-1）}{2x}$
=-$\frac{1}{2x+2}$，
当x=10时，原式=-$\frac{1}{2×10+2}$=-$\frac{1}{22}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．