Question

11．下列变形正确的是（　　）

• A． $\sqrt{4\frac{9}{25}}$=$\sqrt{4}$×$\sqrt{\frac{9}{25}}$=2×$\sqrt{\frac{3}{5}}$=$\frac{6}{5}$
• B． $\sqrt{4{1}^{2}-4{0}^{2}}$=$\sqrt{4{1}^{2}}$-$\sqrt{4{0}^{2}}$=41-40=1
• C． 2$\sqrt{3}$×（-5$\sqrt{27}$）=-2×5×$\sqrt{3×27}$=-90
• D． -3$\sqrt{2}$=$\sqrt{（-3）^{2}×2}$=$\sqrt{18}$

Answer 1

分析 根据二次根式的性质计算判断即可．

解答 解：A、$\sqrt{4\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{109}{25}}=\frac{\sqrt{109}}{5}$，错误；
B、$\sqrt{4{1}^{2}-4{0}^{2}}=\sqrt{（41-40）（41+40）}=\sqrt{81}=9$，错误；
C、$2\sqrt{3}×（-5\sqrt{27}）=-10\sqrt{3×27}=-10×9=-10$，正确；
D、$-3\sqrt{2}=-\sqrt{{3}^{2}×2}=-\sqrt{18}$，错误；
故选C．

点评 此题考查二次根式的化简，关键是根据二次根式的性质计算．