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    如图所示，AC为BC的垂线，CD为AB的垂线，DE为BC的垂线，D、E分别在△ABC的边AB和BC上，则下列说法：①△ABC中，AC是BC边上的高；②△BCD中，DE是BC边上的高；③△DBE中，DE是BE边上的高；④△ACD中，AD是CD边上的高，其中正确的是________．

    ①②③④
    分析：根据三角形高的定义分别进行判断．
    解答：△ABC中，AC为BC的垂线，则AC是BC边上的高，所以①正确；△BCD中，DE为BC的垂线，则DE是BC边上的高，所以②正确；△DBE中，DE为BC的垂线，DE是BE边上的高，所以③正确；△ACD中，CD为AB的垂线，则AD是CD边上的高，所以④正确．
    故答案为①②③④．
    点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高：三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，
    DB
    DP
    =
    DC
    DO
    =
    2
    3
    ．
    （1）求证：直线PB是⊙O的切线；
    （2）求cos∠BCA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AC为BC的垂线，CD为AB的垂线，DE为BC的垂线，D、E分别在△ABC的边AB和BC上，则下列说法：①△ABC中，AC是BC边上的高；②△BCD中，DE是BC边上的高；③△DBE中，DE是BE边上的高；④△ACD中，AD是CD边上的高，其中正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012届广西桂平市中考模拟训练题（一）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，.

    （1）求证：直线PB是⊙O的切线；
    （2）求cos∠BCA的值．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广西桂平市中考模拟训练题（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，.

     

     

    （1）求证：直线PB是⊙O的切线；

    （2）求cos∠BCA的值．

     

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