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    如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为　 　.
    1

    试题分析：由一次函数图象上点的坐标特征即可求得点C的坐标，根据矩形的性质易求点D的坐标，所以把点D的坐标代入双曲线解析式即可求得k的值：
    ∵BC=1，∴点C的纵坐标是y=1。
    ∵直线经过点C，∴，解得，x=4。∴点C的坐标是（4，1）。
    ∵矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，∴D（1，1）。
    ∵双曲线经过点D，∴k=xy=1×1=1，即k的值为1。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线上一点M（1，m）和双曲线上一点N（n，3）.
    （1）求m、n的值；
    （2）求△OMN的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

    （1）直接写出B、C、D三点的坐标；
    （2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在平面直角坐标系xOy中，函数（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．

    （1）求一次函数的解析式；
    （2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连结EF、OF．

    （1）若S△OCF=，求反比例函数的解析式；
    （2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；
    （3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则该反比例函数的图象位于（ 　）
    A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是
    A．1B．2C．3 D．4

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