某公司计划购买甲种和乙种服装共160套.已知购买一套甲种服装比购买一套乙种服装少用30元.且购买3套甲种和4套乙种服装共需1590元．(1)求购买一套甲种服装和一套乙种服装各需多少元?(2)公司根据实际情况.要求购买这两种服装的总费用不能超过36660元.并且购买甲种服装的数量超过乙种服装数量的35.求总费用最低的购买方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某公司计划购买甲种和乙种服装共160套，已知购买一套甲种服装比购买一套乙种服装少用30元，且购买3套甲种和4套乙种服装共需1590元．
（1）求购买一套甲种服装和一套乙种服装各需多少元？
（2）公司根据实际情况，要求购买这两种服装的总费用不能超过36660元，并且购买甲种服装的数量超过乙种服装数量的

，求总费用最低的购买方案．

考点：一次函数的应用,一元一次方程的应用,一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）设购买一套甲种服装需要x元，则购买一套乙种服装需要（x+30）元，由购买3套甲种和4套乙种服装共需1590元建立方程求出其解即可；
（2）设购买甲种服装m套，则购买乙种服装（160-m）套，总费用为W元，根据条件建立不等式组求出m的范围，根据W与m的关系就可以求出结论．

解答：解：（1）设购买一套甲种服装需要x元，则购买一套乙种服装需要（x+30）元，由题意，得
3x+4（x+30）=1590，
解得：x=210．
∴购买一套乙种服装需要210+30=240元．
答：购买一套甲种服装需要210元，则购买一套乙种服装需要240元；
（2）设购买甲种服装m套，则购买乙种服装（160-m）套，总费用为W元，由题意，得

m≤

(160-m)

210m+240(160-m)≤36660

，
解得：58≤m≤60．
∵m为整数，
∴m=58，59，60．
设购买的总费用为W元，由题意，得
W=210m+240（160-m）=-30m+38400．
∴k=-30＜0，
∴W随m的增大而减小，
∴当m=60时，W_最小=36600．
∴乙种服装购买：160-60=100套．
∴购买方案为：甲种服装购买60套，乙种服装购买100套．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次不等式组的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键，由一次函数的解析式的性质求解是难点．

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