练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由．
    分析：设两方程的公共根为a，然后将两方程相减，消去二次项，求出公共根和m的值．
    解答：解：假设存在符合条件的实数m，且设这两个方程的公共实数根为a，则
    a2+ma+2=0     ①
    a2+2a+m=0      ②

    ①-②，得
    a（m-2）+（2-m）=0
    （m-2）（a-1）=0
    ∴m=2 或a=1．
    当m=2时，已知两个方程是同一个方程，且没有实数根，故m=2舍去；
    当a=1时，代入②得m=-3，
    把m=-3代入已知方程，求出公共根为x=1．
    故实数m=-3，两方程的公共根为x=1．
    点评：本题考查的是两个一元二次方程的公共根的问题，一般情况是将两方程相减求出公共根，再求出其中的字母系数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m有且只有一个共同根；如果存在，求出这个实数m及两个方程的公共根，如果不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案