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设有n个数x1,x2,…xn,其中每个数都可能取0,1,-2这三个数中的一个,且满足下列等式:x1+x2+…+xn=0,x12+x22+…+xn2=12,则x13+x23+…+xn3的值是
 
考点:规律型:数字的变化类
专题:
分析:先设有p个x取1,q个x取-2,根据x1+x2+…+xn=0,x12+x22+…+xn2=12可得出关于p,q的二元一次方程组,求出p,q的值,再把p,q及x的值代入x13+x23+…+xn3求解
解答:解:设有p个x取1,q个x取-2,有
p-2q=0
p+4q=12

解得
p=4
q=2

所以原式=4×13+2×(-2)3=-12.
故答案为:-12.
点评:本题考查的是数字的变化类及解二元一次方程组,根据题意找出规律是解答此题的关键.
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