Question

10．若关于x的一元二次方程x²+2x=m有两个实数根，则实数m的取值范围是m≥-1．

Answer 1

分析 将原方程变形为一般式，由方程有两个实数根，可得出△=4+4m≥0，解之即可得出实数m的取值范围．

解答 解：原方程可变形为x²+2x-m=0．
∵方程x²+2x=m有两个实数根，
∴△=2²+4m=4+4m≥0，
解得：m≥-1．
故答案为：m≥-1．

点评 本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键．