Question

【题目】已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到；

（1）写出的坐标；

（2）求出的面积；

（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）6；（3）P（0，1）或（0，-5）．

【解析】

（1）观察图形可得△ABC的各顶点坐标，继而根据上加下减，左减右加即可得到平移后对应点A′、B′、C′的坐标；即可得到△A′B′C′；

（2）直接利用三角形面积公式根据BC以及BC边上的高进行求解即可；

（3）由△BCP与△ABC的面积相等可知点P到BC的距离等于点A到BC的距离，据此分情况求解即可．

（1）观察图形可得A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），

因为把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′，

所以A′（-2+2，1+3）、B′（-3+2，-2+3）、C′（1+2，-2+3），

即A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；

（2）S△ABC===6；

（3）设P（0，y），

∵△BCP与△ABC同底等高，

∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y1=1，y2=-5，

∴P（0，1）或（0，-5）．