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    如图，一根水平放置着的圆柱形输水管道的横截面如图所示，期中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是多少米？
    分析：设⊙O的半径是R，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点C，连接OA，由垂径定理得出AD的长，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的长．
    解答：解：设⊙O的半径是R，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点C，连接OA，
    ∵AB=0.8m，OD⊥AB，
    ∴AD=
    AB
    2
    =0.4m，
    ∵CD=0.2m，
    ∴OD=R-CD=R-0.2，
    在Rt△OAD中，
    OD2+AD2=OA2，即（R-0.2）2+0.42=R2，解得R=0.5m．
    ∴2R=2×0.5=1米．
    答：此输水管道的直径是1米．
    点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：
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    在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如下图）：
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    友情提醒：小明所绘制的草图均为正视图运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的法线下滑，速度为v（木棒下滑为匀速）．已知木棒与水平地面的夹角为θ，θ随木棒的下滑而不断减小．θ的最大值为30°，若木棒长为2
    		3
    a
    问：当木棒顶端重A滑到B这个过程中，木棒末端的速度v′为（　　）
    A、v
    B、（
    		3
    -1    ）v
    C、
    		3
    v
    D、
    		3
    a
    v

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计），
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    小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如图2正视图），运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑，速度为θ1（木棒下滑为匀速），已知木棒与水平地面的夹角为θ，θ随木棒的下滑而不断减小，θ的最大值为30°，若木棒长为2
    		3
    ，问：当木棒顶端重A滑到B这个过程中，木棒末端的速度v′2是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一根水平放置着的圆柱形输水管道的横截面如图所示，期中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是多少米？

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    科目：初中数学 来源：福建省中考真题 题型：单选题

    如图1，在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计），小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上，如图2，木棒顶端从A点开始沿圆锥的法线下滑，速度为v（木棒下滑为匀速），已知木棒与水平地面的夹角为θ，θ随木棒的下滑而不断减小，θ的最大值为30°，若木棒长为a，问：当木棒顶端重A滑到B这个过程中，木棒末端的速度v′为


    [     ]

    A.v
    B.
    C.
    D.

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