【题目】为体现社会对教师的尊重,9月10日教师节这一天上午,出租车司机小军从红星出租车公司出发在东西向的公路上免费接送老师,如果规定向东为正,向西为负,出租车的连续行程如下(单位:千米):,,,,,,,.(假定每次只接送一位老师,并且车上始终只有一位老师)
(1)最后一名老师送到目的地时,小军在什么位置?
(2)离出发点最远的这位老师在什么位置?
(3)若汽车耗油量为0.3升/千米,这天上午汽车共耗油多少升?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼,乙沿南偏东方向以每小时15海里的速度航行,甲沿南偏西方向以每小时海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东方向追赶乙船,正好在B处追上甲船追赶乙船的速度为多少海里小时?
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【题目】如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(x1,0)与(x2,0),其中x1<x2,方程ax2+bx+c-a=0的两根为m,n(m<n),则下列判断正确的是( )
A. m<n<x1<x2 B. m<x1<x2<n C. x1+x2>m+n D. b2-4ac≥0
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为,ED=2,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
【答案】(1)证明见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OE∥AB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得≌ 即可得,则可证得为的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OE∥AB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得与的长,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
试题解析:(1)证明:连接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切线;
(2)连接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直径,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面积为
【题型】解答题
【结束】
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【题目】【题目】已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
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【题目】某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出:每份材料收费1元,另收取制版费600元;乙公司提出:每份材料收费1.2元,不收取制版费.
(1)设制作份宣传材料,甲公司收费元,乙公司收费元,请分别写出,与的关系式;
(2)该单位要制作宣传材料1000~4500(含1000和4500)份,选择哪家公司比较合算?
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【题目】如图,在数轴上有三个点A、B、C,完成系列问题:
(1)将点B向右移动六个单位长度到点D,在数轴上表示出点D.
(2)在数轴上找到点E,使点E到A、C两点的距离相等.并在数轴上标出点E表示的数.
(3)在数轴上有一点F,满足点F到点A与点F到点C的距离和是9,则点F表示的数是 .
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【题目】某中学从学生入学开始就积极开展环保教育,半学期后随机对部分学生的环保习惯养成情况进行了问卷调查,问卷中的环保习惯有:①随手关灯;②充电后及时拔充电器插头;③生活用水合理重复利用;④不用或少用一次性餐具;⑤少用塑料袋多用环保袋;⑥绿色出行,同学勾选出自己已经养成的环保习惯,学校将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)求在这次调查中,一共抽查了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图.
(3)已知全校共有学生1200人,请估计全校所有学生中已经养成3个或3个以上环保习惯的同学共有多少人?
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【题目】已知下列有理数:﹣(﹣3)、﹣4、0、+5、﹣
(1)这些有理数中,整数有 个,非负数有 个.
(2)画数轴,并在数轴上表示这些有理数.
(3)把这些有理数用“<“号连接起来: .
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