Question

9．在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有12个白球．

Answer 1

分析 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．

解答 解：∵共试验40次，其中有10次摸到黑球，
∴白球所占的比例为$\frac{40-10}{40}$=$\frac{3}{4}$，
设盒子中共有白球x个，则$\frac{x}{x+4}$=$\frac{3}{4}$，
解得：x=12．
故答案为：12．

点评 本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．