Question

11．站在垂直高度为h米的地方，看见的水平距离是d米，它们近似地符合公式d=8$\sqrt{\frac{h}{5}}$．登山爱好者小华从海拔h米处登上海拔2h米高的山顶，你能算出他看到的水平距离是原来的多少倍吗？

Answer 1

分析 由题意知d和h的关系式，则海拔h米处登上海拔2h米高的山顶，那么他看到的水平线的距离之比可以得到．

解答 解：登山者看到的原水平线的距离为d₁=8$\sqrt{\frac{h}{5}}$，
现在的水平线的距离为d₂=8$\sqrt{\frac{2h}{5}}$，
$\frac{{d}_{2}}{{d}_{1}}=\frac{8\sqrt{\frac{2h}{5}}}{8\sqrt{\frac{h}{5}}}=\sqrt{2}$，
即他看到的水平线的距离是原来的$\sqrt{2}$倍．

点评 本题主要考查二次根式的应用，理解题意是答题的关键．