11.站在垂直高度为h米的地方,看见的水平距离是d米,它们近似地符合公式d=8$\sqrt{\frac{h}{5}}$.登山爱好者小华从海拔h米处登上海拔2h米高的山顶,你能算出他看到的水平距离是原来的多少倍吗?
分析 由题意知d和h的关系式,则海拔h米处登上海拔2h米高的山顶,那么他看到的水平线的距离之比可以得到.
解答 解:登山者看到的原水平线的距离为d1=8$\sqrt{\frac{h}{5}}$,
现在的水平线的距离为d2=8$\sqrt{\frac{2h}{5}}$,
$\frac{{d}_{2}}{{d}_{1}}=\frac{8\sqrt{\frac{2h}{5}}}{8\sqrt{\frac{h}{5}}}=\sqrt{2}$,
即他看到的水平线的距离是原来的$\sqrt{2}$倍.
点评 本题主要考查二次根式的应用,理解题意是答题的关键.