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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是(  )

A.  1个           B.2个           C.3个           D. 4个


C             解:∵AB⊥BC,

∴∠B=90°.

∵AD∥BC,

∴∠A=180°﹣∠B=90°,

∴∠PAD=∠PBC=90°.AB=8,AD=3,BC=4,

设AP的长为x,则BP长为8﹣x.

若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似,那么分两种情况:

①若△APD∽△BPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8﹣x)=3:4,解得x=

②若△APD∽△BCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8﹣x),解得x=2或x=6.

∴满足条件的点P的个数是3个,

故选:C.


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A.  30°          B.40°          C.45°          D. 60°

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A.              B.            C.            D.

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,则=  

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(1)求证:EB=GD;

(2)若∠DAB=60°,AB=2,AG=,求GD的长.

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如图,在⊙O中,OD⊥BC,∠BOD=60°,则∠CAD的度数等于(  )

A.  15°          B.20°          C.25°          D. 30°

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