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    先化简，再求值：
    x2-6x+9
    x2-9
    ÷（x-3-
    3x-9
    x+3
    ），其中x是方程x2-4x+3=0的解．
    考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
    专题：计算题
    分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．
    解答：解：原式=
    (x-3)2
    (x+3)(x-3)
    ÷
    (x+3)(x-3)-3x+9
    x-3

    =
    (x-3)2
    (x+3)(x-3)
    •
    x-3
    x(x-3)

    =
    x-3
    x(x+3)
    ，
    方程x2-4x+3=0，解得：x=1或x=3，
    当x=3时，原式没有意义，舍去，
    则x=1时，原式=
    1-3
    1+4
    =-
    1
    2
    ．
    点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A1，A2，A3，…An，…是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An…=1，分别过点A1，A2，A3，…An，…作x轴的垂线交反比例函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…Bn，…，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn．求：
    （1）S1=
     
    ；
    （2）S10=
     
    ；
    （3）S1+S2+S3+…+Sn的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算题
    （1）（
    1
    3
    ）-1-（π-3）0；
    （2）3a2b3•（-2ab4）÷6ab2；
    （3）（m+2）2+（1+m）（1-m）；
    （4）2342-232×236．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥BC，以AD为直径做⊙O．
    （1）如图①，若CD=1，AB=BC=4，
    ①求证：BC与⊙O相切；
    ②BC与⊙O的切点为E，连结AE、DE，求证：△ABE∽△ECD；
    （2）如图②，若CD=1，AB=2，BC=4，易证此时BC与⊙O交于两点，记为E、F，此时△ABE∽△ECD与△ABF∽△FCD都成立，请问线段BC上是否存在第三点（记为G），使以A、B、G三点为顶点的三角形与△GCD相似？若存在，求BG的长度；若不存在，请说明理由；
    （3）若DC=1，AB=2，BC=m，请问当线段BC上存在唯一一个点（记做P），使以A、B、P三点为顶点的三角形与△PCD相似，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=
    1
    x
    与一次函数y=kx+b（k＞0）分别交于点A与点B，直线与y轴交于点C，把直线AB绕着点C旋转一定的角度后，得到一条新直线．若新直线与双曲线y=
    -1
    x
    相交于点E、F，并使得双曲线y=
    1
    x
    ，y=
    -1
    x
    ，连线y=kx+b以及新直线构成的图形能关于某条坐标轴对称，如果点A的横坐标为1，则点A、点E、点B、点F构成的四边形的面积是多少？（用含k的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AM∥CN，∠1=∠2，那么直线AB与CD有什么关系？试着说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．若AB=10，CD=6，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    时下一些引入海外版权的歌唱类真人秀节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢《中国最强音》（记为A）、《我是歌手》（记为B）、《中国好声音》（记为C）、《中国梦之声》（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答下列问题：

    （1）本次调查一共选取了
     
    名学生，若九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢《中国好声音》的学生有
     
    名．
    （2）将条形统计图补充完整．
    （3）据了解，最喜欢《中国梦之声》的学生来自甲、乙两班，其中甲班有女生2人，男生1人，现分别从甲、乙两班最喜欢《中国梦之声》的学生中各找一名学生谈谈喜欢这个节目的理由，请用列表法或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都是女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式
    		c2+a2-b2
    +|c-a|=0，则△ABC的形状
     
    ．

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