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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 （ ）

    A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

    C

    【解析】

    根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：等边对等角）”分三种情况解答即可．如图，①AB的垂直平分线交AC一点P1（PA=PB），交直线BC于点P2；②以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P3，P4，交BC有一点P2，（此时AB=AP）；③以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P5，P2，交AC有一点P6（此时BP=BA）．2+（3﹣1）+（3﹣1）=6，∴符合条件的点有六个．

    考点：等腰三角形的判定．

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    （1）画出△ABC关于y轴对称的△

    （2）写出点、、的坐标．

    （3）求△的面积．

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