Question

关于x的一元二次方程（x-a）²=b，下列说法中正确的是（　　）

• A、有两个解±

  b

• B、当b≥0时，有两个解±

  b

  +a
• C、当b≥0时，有两个解±

  b

  -a
• D、当b≤0时，方程无实数根

Answer 1

分析：本题要先考虑b的取值范围，然后再根据每种情况分别讨论，计算即可判断正确的答案．

解答：解：∵方程中的b不确定
∴当b＜0，方程无实数根
当b≥0时，x-a=±

b

，即方程有两个解±

b

+a．
故选B．

点评：主要考查直接开平方法解方程．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．