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关于x的一元二次方程(x-a)2=b,下列说法中正确的是(  )
A、有两个解±
b
B、当b≥0时,有两个解±
b
+a
C、当b≥0时,有两个解±
b
-a
D、当b≤0时,方程无实数根
分析:本题要先考虑b的取值范围,然后再根据每种情况分别讨论,计算即可判断正确的答案.
解答:解:∵方程中的b不确定
∴当b<0,方程无实数根
当b≥0时,x-a=±
b
,即方程有两个解±
b
+a.
故选B.
点评:主要考查直接开平方法解方程.
(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).
法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.
(2)运用整体思想,会把被开方数看成整体.
(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.
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b
a
,x1•x2=
c
a
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(1)是否存在实数m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,请你说明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此时方程的两根.

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