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    已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分.
    见解析
    连接BE、DF，根据平行四边形的性质得∠1=∠2．再根据，△ADE和△BCF都是等边三角形，得出DEBF平行且相等，根据平行四边形的性质推出结论．
    解：连接BE、DF.

    ∵, ∴∥,
    ∵∥,∴∠1=∠2.         
    ∵等边三角形,∴,∠3=60°,
    ∵等边三角形,∴,∠4=60°,
    ∴,
    ∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,
    ∴四边形是平行四边形
    ∴BD和EF互相平分
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，则∠B=_____，∠C=_________，∠ADC=______，∠EDC=________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上的一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，过点P作DP的垂线交BC于点G，DG交AC于点Q.下列说法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③；
    ④.其中正确的是
    A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

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