分析 作AP⊥DE于P,设树高DE为h米,在Rt△APD中,根据tan30°=$\frac{DP}{AP}$,在Rt△DCE中,tan60°=$\frac{DE}{CE}$,分别求出AP和CE,再根据tan30°=$\frac{AB}{BC}$,求出BC,最后根据BC=AP-CE,代入计算即可得出答案.
解答 解:作AP⊥DE于P,设树高DE为h米,在Rt△APD中,tan30°=$\frac{h-2}{AP}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
则AP=$\frac{3(h-2)}{\sqrt{3}}$,
在Rt△DCE中,tan60°=$\frac{h}{CE}$=$\sqrt{3}$,
则CE=$\frac{h}{\sqrt{3}}$,
∵tan30°=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,AB=2,
∴BC=2$\sqrt{3}$,
∵BC=AP-CE,
∴2$\sqrt{3}$=$\frac{3(h-2)}{\sqrt{3}}$-$\frac{h}{\sqrt{3}}$,
∴h=6,
∴树高6米.
点评 此题考查了解直角三角形的应用,用到的知识点是仰角、特殊角的三角函数值,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
单价/(元/千克) | 4 | 3 | 2 | 合计 |
小红购买的数量/千克 | 1 | 2 | 3 | 6 |
小慧购买的数量/千克 | 2 | 2 | 2 | 6 |
每次购买单价相同,购买总量也相同,平均价格应该也一样,都是(4+3+2)÷3=3(元/千克),所以两人购买的西红柿一样便宜. |
购买的总量虽然相同,但小红花了16元,小慧花了18元,平均价格不一样,所以购买的西红柿便宜 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 16$\sqrt{3}$ | B. | 64 | C. | 8$\sqrt{3}$ | D. | 8 |
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