【题目】如图1所示,六个小朋友围成一圈(面向圈内)做传球游戏,规定:球不得传给自己,也不得传给左手边的人.若游戏中传球和接球都没有失误.
若由开始一次传球,则和接到球的概率分别是 、 ;
若增加限制条件:“也不得传给右手边的人”.现在球已传到手上,在下面的树状图2中
画出两次传球的全部可能情况,并求出球又传到手上的概率.
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【题目】一次函数的图像与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,二次函数图像经过点A、B,与x轴相交于另一点C.
(1)求a、b的值;
(2)在直角坐标系中画出该二次函数的图像;
(3)求∠ABC的度数.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知的半径为5,圆心的坐标为,交轴于点,交轴于,两点,点是上的一点(不与点、、重合),连结并延长,连结,,.
(1)求点的坐标;
(2)当点在上时.
①求证:;
②如图2,在上取一点,使,连结.求证:;
(3)如图3,当点在上运动的过程中,试探究的值是否发生变化?若不变,请直接写出该定值;若变化,请说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,且BF=BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,=,求CE的长.
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【题目】黄山景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为元,当销售单价定为元时,每天可以销售件.市场调查反映:销售单价每提高元,日销量将会减少件.物价部门规定:销售单价不低于元,但不能超过元,设该纪念品的销售单价为(元),日销量为(件).
(1)直接写出与的函数关系式.
(2)求日销售利润(元)与销售单价(元)的函数关系式.并求当为何值时,日销售利润最大,最大利润是多少?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线,其顶点为A.
(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标,并说明它的变化情况;
(2)直线BC平行于x轴,交这条抛物线于B、C两点(点B在点C左侧),且,求点B坐标.
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【题目】如图,已知抛物线的图象经过点、和原点,为直线上方抛物线上的一个动点.
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)过点作轴的垂线,垂足为,并与直线交于点,当为等腰三角形时,求的坐标;
(3)设关于对称轴的点为,抛物线的顶点为,探索是否存在一点,使得的面积为,如果存在,求出的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】袋中有形状、大小、质地完全一样的3个红球和2个白球,下列说法正确的是( )
A.从中随机抽出一个球,一定是红球
B.从袋中抽出一个球后,再从袋中抽出一个球,出现红球或白球的概率一样大
C.从袋中随机抽出2个球,出现都是红球的概率为
D.从袋中抽出2个球,出现颜色不同的球的概率是
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