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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，点D是△ABC的边BA的延长线上一点，有以下三项：①∠B=∠C；②∠1=∠2；③AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
    已知：________
    求证：________
    证明：

    AE∥BC，∠1=∠2    ∠B=∠C
    分析：本题属于开放题，答案不唯一，可根据平行线的性质或平行线的判定以及角平分线的性质填空．
    解答：证明：∵AE∥BC，
    ∴∠1=∠B，∠2=∠C，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠B=∠C；
    故答案为：已知：AE∥BC，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．
    点评：本题考查了平行线的判定和角平分线的性质，属于开放性题目．
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    		BC
    的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．

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    27、如图，点P是△ABC内的一点，有下列结论：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是钝角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正确的结论共有（　　）

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    12
    12
    ．

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    （1997•天津）如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于D，交△ABC的外接圆于点E．
    求证：（1）IE=BE；
          （2）IE是AE和DE的比例中项．

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