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    8．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
    -3x+2=x2-5x+1．
    （1）求所捂的二次三次式；
    （2）若请给x选择一个你喜欢的数代入，求所捂二次三项式的值．

    分析 （1）根据已知等式，确定出所捂的二次三项式即可；
    （2）把x=0代入计算即可求出值．

    解答 解：（1）根据题意得：（x2-5x+1）-（-3x+2）=x2-5x+1+3x-2=x2-2x-1；
    （2）当x=0时，原式=-1．

    点评 此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，点Q为y轴负半轴上的一点，以点Q为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，己知点A（-2，0），D（0，-2$\sqrt{3}$），点P为弧$\widehat{ADB}$上一动点．
    （1）判断△ABD的形状；
    （2）如图2，当点P运动时，求$\frac{|PA+PB|}{PC}$的值；
    （3）连PD，∠PCD=30°，求$\frac{|PA-PB|}{PC}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：关于x的一元二次方程ax2-2（a-1）x+a-2=0（a＞0）．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2）．若y是关于a的函数，且y=ax2•x1，求这个函数的表达式；
    （3）将（2）中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是-11＜b＜-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
    （1）求OA、OC的长；
    （2）你能在直线BC上找到点P使△AOP是等腰三角形，请直接写出点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的高，AF平分∠CAB交CE于点F，过点F作FD∥CB交AB于点D．求证：AC=AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读以下例题：
    解方程|3x|=1
    解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程
    3x=1解得x=$\frac{1}{3}$
    ②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程
    -3x=1解得x=-$\frac{1}{3}$
    所以原方程的解是x1=$\frac{1}{3}$，x2=-$\frac{1}{3}$
    仿照以上方法解下列方程：
    （1）|x-3|=2  
    （2）|1-2x|=3-x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．且a+b-c=m，①填表：②观察下表猜想：m×l=4S．（用含s的代数式表示）③证明②中的结论．
    三边a、b、cml×mS
    3、4、5224 6 
    5、12、134120 30 
    8、15、17624060 

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知a2b2+a2+b2+10ab=-16，求a2+b2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题：①若$\frac{{S}_{ABCD}}{{S}_{BFDE}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$，则tan∠EDF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；②若DE2=BD•EF，则DF=2AD，则（　　）
    A．①是假命题，②是假命题B．①是真命题，②是假命题
    C．①是假命题，②是真命题D．①是真命题，②是真命题

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