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(2013•泰州一模)有一批物资,由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地.而甲车在驶往N地的途中发生故障,司机马上通知N地,并立即自查和维修.N地在接到通知后第12分钟时,立即派乙车前往接应.经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到N地,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达N地.下图是甲、乙两车离N地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象.请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接在坐标系中的
纵轴填空为:120,横轴从左到右依次填空为:1.2;2.1
纵轴填空为:120,横轴从左到右依次填空为:1.2;2.1
内填上数据;
(2)求线段CD的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)求乙车的行驶速度.
分析:(1)根据已知和函数图象,可知确保物资能准时运到,甲车需3小时,因此可求出甲车的速度,从而求出图中B点的纵坐标,即180-
180
3
=120,那么F点的横坐标为1+
12
60
=1.2,那么D点的横坐标为:1.2+(3-1.2)÷2=2.1.
(2)作DK⊥X轴于点K,由(1)得出点D的坐标,进而求出函数解析式及自变量的取值范围.
(3)根据(2)求出的点D的坐标求出乙车的行驶速度.
解答:解:(1)由已知得:B点的纵坐标为:180-180×
1
3
=120,
F点的横坐标为:1+
12
60
=1+0.2=1.2,D点的横坐标为:1.2+(3-1.2)÷2=2.1,
∴纵轴填空为:120,横轴从左到右依次填空为:1.2;2.1.

(2)作DK⊥x轴于点K.
由(1)可得K点的坐标为(2.1,0),
由题意得:120-(2.1-1-
20
60
)×60=74,
∴点D坐标为(2.1,74).
设直线CD的解析式为y=kx+b,
∵C(
4
3
,120),D(2.1,74),
4
3
k+b=120
2.1k+b=74

解得:
k=-60
b=200

∴直线CD的解析式为:yCD=-60x+200(
4
3
≤x≤2.1).

(3)由题意得:V=74÷(3-2.1)=
740
9
(千米/时),
∴乙车的速度为
740
9
(千米/时).
点评:本题考查了一次函数的应用,根据已知和函数图象计算出点D的坐标,进而求解析式是解题关键.
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