分析 (1)先利用正方形的性质得到BA=BC,∠ABC=90°,BG=BE,∠GBE=90°,然后根据“SAS”判断△ABG≌△CBE,从而得到AG=CE;
(2)利用旋转的定义,可把△ABG绕点B顺时针旋转90°得到△CBE;
(3)利用△ABG≌△CBE得到∠BAG=∠BCE,然后根据三角形内角和定理得到∠ABG=∠CMG=90°,于是可判定AM⊥CE.
解答 解:(1)∵四边形ABCD和四边形BEFG都为正方形,
∴BA=BC,∠ABC=90°,BG=BE,∠GBE=90°,
在△ABG和△CBE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CB}\\{∠ABG=∠CBE}\\{BG=BE}\end{array}\right.$,
∴△ABG≌△CBE,
∴AG=CE;
(2)存在.
把△ABG绕点B顺时针旋转90°可得到△CBE;
(3)AM⊥CE.
理由如下:
∵△ABG≌△CBE,
∴∠BAG=∠BCE,
∵∠AGB=∠CGM,
∴∠ABG=∠CMG=90°,
∴AM⊥CE.
点评 本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了正方形的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
日人均读书时间x/h | 人数/人 | 百分比 |
0≤x≤0.5 | 6 | |
0.5<x≤1 | 30 | |
1<x≤1.5 | 50% | |
1.5<x≤2 | 10 | 10% |
2<x≤2.5 | b | c |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∠A+∠F=90° | B. | ∠A>∠F | C. | ∠A<∠F | D. | ∠A=∠F |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3.1415926 | B. | $\frac{22}{7}$ | C. | π | D. | $\sqrt{36}$ |
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