Question

已知x＋y＝8，x－y＝4，求xy的值．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：∵x＋y＝8，∴(x＋y)2＝82 　　即x2＋2xy＋y2＝64 　　∴x2＋y2＝64－2xy 　　∵x－y＝4，∴(x－y)2＝42 　　即x2－2xy＋y2＝16，∴x2＋y2－2xy＝16 　　∴64－2xy－2xy＝16． 　　∴xy＝12 　　解法二：∵x＋y＝8，∴(x＋y)2＝82 　　即x2＋2xy＋y2＝64　　　　① 　　∵x－y＝4，∴(x－y)2＝42 　　即x2－2xy＋y2＝16　　　　② 　　①－②得4xy＝48，∴xy＝12

提示：

提示：没有必要求出x、y的值，利用公式变形可直接求出xy的值．